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已知过点的直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),求直线的方程。

已知过点的直线与椭圆交于两点,且为坐标原点),求直线的方程。

 

【解析】试题分析: 由向量关系可得M为线段AB的中点,然后利用点差法可得直线的方程为. 试题解析: 由题意可知是线段的中点,且,故直线的斜率存在。 设,则有 , 故 所以直线的方程为  
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已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率, 若有且只有一个为真, 求的取值范围.

 

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已知函数的定义域为A,函数的值域为B

(Ⅰ)求

(Ⅱ),且,求实数的取值范围

 

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已知抛物线,点,点在抛物线上,当点到抛物线准线的距离与点到点的距离之和最小时,延长交抛物线于点,则的面积为__________

 

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, , 且函数处有极值,则的最小值等于__________.

 

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函数的单调递增区间是____

 

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