在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB＝1，EF＝
，CD＝
.若
＝15，则
＝__________．
给出下列命题：① 0·a＝0；② a·b＝b·a；③ a2＝|a|2；④ (a·b)·c＝a·(b·c)；⑤ |a·b|≤a·b.其中正确的命题是________．(填序号)
已知向量a，b满足(2a－b)·(a＋b)＝6，且|a|＝2，|b|＝1，则a与b的夹角为________．
若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角θ为120°，则a· (a＋b)＝________．
已知a＝(m＋1，－3)，b＝(1，m－1)，且(a＋b)⊥(a－b)，则m的值是________．
已知O为原点，A，B，C为平面内的三点．求证：
(1) 若A，B，C三点共线，则存在实数α，β，且α＋β＝1，
(2) 若存在实数α，β，且α＋β＝1，使得
，则A，B，C三点共线．
