对任意两个非零的平面向量α和β,定义新的运算“⊗”:α⊗β=.若两个非零的平面向量a,b满足a与b的夹角θ∈,且a⊗b和b⊗a都在集合中,则a⊗b=__________.
若非零向量a,b,满足|a+b|=|b|,a⊥(a+λb),则λ=________.
已知两单位向量e1,e2的夹角为α,且cos α=.若向量a=3e1-2e2,则|a|=__________.
已知向量与的夹角为120°,且||=3,||=2.若=λ+,且⊥,则实数λ=__________.
在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=,CD=.若=15,则=__________.
给出下列命题:① 0·a=0;② a·b=b·a;③ a2=|a|2;④ (a·b)·c=a·(b·c);⑤ |a·b|≤a·b.其中正确的命题是________.(填序号)