Question

点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是(　　)

A. (5，6)    B. (2，3)

C. (－5，6)    D. (－2，3)

Answer

C

【解析】设P(7,−4)关于直线l:6x−5y−1=0的对称点Q的坐标为Q(a,b)，

可得PQ的中点为M()，直线l的斜率k=，

∵PQ与直线l相互垂直，且PQ的中点M在直线l上，

∴，

解得，

可得Q的坐标为(−5,6).

故选：C

点睛：一般考查对称性有两种类型：一、关于点对称；二、关于线对称.

关于点对称时，只需设出对称点利用中点坐标公式列方程即可；

关于线对称时，比较简单的方法是：设出对称点，根据垂直关系转化为斜率关系和中点在对称轴上，可以得到两个方程，解方程组即可.