Question

在下列结论中：

    ①函数（k∈Z）为奇函数；

②函数对称；

③函数；

④若

其中正确结论的序号为_________（把所有正确结论的序号都填上）.

Answer

①③④

【解析】对于①函数y=sin(kπ−x)(k∈Z)，当k为奇数时，函数即y=sinx，为奇函数。

当k为偶数时，函数即y=−sinx，为奇函数。故①正确。

对于②，当 时，函数 ，故 的图象不关于点 对称，故②不正确。

对于③，当 时，函数 ，

是函数y的最小值，故③的图象关于直线 对称。

对于④，若tan(π−x)=2，则tanx=2，tan2x=4，cos2x= ，sin2x= ，故④正确。

故答案为：①③④。