Question

设F是抛物线的焦点，点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点，且轴，则双曲线的离心率为  （　　）

A.     B.     C.     D. 2

Answer

B

【解析】由题意得 ,准线为 ,设双曲线的一条渐近线为 ,则点 ，

由抛物线的定义得|PF|等于点A到准线的距离,即 ，

∴ ，

本题选择B选项.

点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：

①求出a，c，代入公式；

②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．