Question

已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，若圆与直线相切，则圆的标准方程是__________．

Answer

【解析】【解析】
直线与圆相切，设圆心坐标为(a,0)，

则圆方程为：(x−a)2+y2=4，

∵圆心与切点连线必垂直于切线，

根据点与直线距离公式，得,

解得a=2或 ，(因圆心在正半轴,不符合舍去)，∴a=2，

∴圆C的方程为：(x−2)2+y2=4.

整理为一般方程为： .

点睛：求圆的方程，主要有两种方法：

(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时，切点与两圆心三点共线．

(2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．