Question

如图，在四棱锥中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

（1）求到平面的距离

（2）在线段上是否存在一点，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

Answer

（I）（II）见解析.

【解析】试题分析：

(1)利用等体积法结合题意可求得到平面的距离为；

(2)当时满足题意，利用题中所给的条件进行证明即可.

试题解析：

【解析】
（1）方法一：因为平面， ,又,

所以平面，又，所以到平面的距离为.

方法二：等积法求高.

（2）【解析】
在线段上存在一点，使平面，

下面给出证明：设为线段上的一点，且,

过点作交于点，则,

因为平面， 平面，

所以，又，所以,

所以四边形是平行四边形，

所以，又平面, 平面，

所以平面.