Question

若展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是

A. 21    B. －21    C.     D.

Answer

A

【解析】令x=1得展开式的各项系数之和2n，

∴2n=128，

解得n=7.

∴ 展开式的通项为

，

令，

解得r=6.

所以展开式中 的系数是 .

本题选择A选项.

点睛：二项式系数与展开式项的系数的异同

一是在Tr＋1＝ 中， 是该项的二项式系数，与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指，而后者是字母外的部分，前者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负．

二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．