Question

设函数，满足，则的值是__________。

Answer

0或2

【解析】由函数的解析式可得f(0)=20+1=2，故f(f(0))=f(2)=2a=a2，

解得a=0，或a=2，

故答案为0或2.

点睛： (1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．

(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．