已知函数
（1）利用函数单调性的定义，判断函数
在
上的单调性；
（2）若
，求函数
在
上的最大值
。
已知
（
），
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，试用数学归纳法证明：
当
时， 
。
袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为
，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
（1）求
；
（2）求
。
已知函数
在区间
上有最小值
和最大值
，设
.
（1）求
的值；
（2）若不等式
在区间
上有解，求实数
的取值范围.
设存在实数
，使不等式
成立，则实数
的取值范围是__________。
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率是
，得2分的概率是
，不得分的概率是
（
），已知他投篮一次得分的数学期望是2（不计其它得分），则
的最大值是__________。
