设回归方程为,则变量增加一个单位时( )
A. 平均增加个单位 B. 平均增加个单位
C. 平均减少个单位 D. 平均减少个单位
设函数在内有极值。
(1)求实数的取值范围;
(2)若分别为的极大值和极小值,记,求S的取值范围。
(注: 为自然对数的底数)
已知函数
(1)利用函数单调性的定义,判断函数在上的单调性;
(2)若,求函数在上的最大值。
已知(),
(1)当时,求的值;
(2)设,试用数学归纳法证明:
当时, 。
袋中有红、白两种颜色的小球共7个,它们除颜色外完全相同,从中任取2个,都是白色小球的概率为,甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球,甲先取,乙后取,然后再甲取……,直到两人中有一人取到白球时游戏停止,用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
(1)求;
(2)求。
已知函数在区间上有最小值和最大值,设.
(1)求的值;
(2)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围.