Question

已知不等式组表示的平面区域为D，则

（1）的最小值为_____________ ．       

（2）若函数y=|2x-1|+ m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是_________．

Answer

【解析】由题意画出可行域D,如下图，（1）中目标函数为圆的半径的平方。

最小值为圆心到直线x+y-1=0距离的平方为。

（2）由题意可知，当V型图过A点是m=-4，取最小值。当()在直线x-2y+1=0上时,m=时，取最大值，所以。填

【点睛】

目标函数的几何意义为以（0，0）为圆心的半径的平方。

目标函数y=|2x-1|+ m的几何意义为以()为极值点的V型函数，上下平移。