Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

   

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】本题主要考查空间几何体的三视图。

由该几何体的三视图可知该几何体是由一正三棱柱过其上底面的一边作一个截面，截去一个三棱锥后所得剩余部分。三棱柱的体积为 ，截取的三棱锥体积为 ，所以所求部分体积为 。

本题选择A选项.

点睛：空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果．