Question

已知向量＝(cos ，sin )，＝(－sin ，－cos )，其中x∈[，π]．

（1）若|＋|＝，求x的值；

（2）函数f(x)＝·＋|＋|²，若恒成立，求实数c的取值范围．

Answer

（1）或；（2）．

【解析】试题分析：（1）由已知得：，则，又由和即可求出；（2）根据已知条件和第（1）问可得：，若使得恒成立，则，需求函数的最大值．根据可得：，则．

试题解析：（1）因为，

则，又，

所以，即。因为，所以或，

解得：或。

（2）因为，

所以，因为，所以，则，即，若使恒成立，则，即，所以实数的取值范围是。

考点：1.平面向量的数量积和模；2.三角函数的最值；3.两角和与差的正余弦公式．