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三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,三个侧面面积分别为、、,则该三棱锥的外接球的表...

三棱锥PABC三条侧棱两两垂直,三个侧面面积分别为,则该三棱锥的外接球的表面积为(  )

A.     B.     C.     D. 10π

 

B 【解析】三棱锥P−ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直, 它的外接球就是它扩展为长方体的外接球, 设, 则, 解得,. 则长方体的对角线的长为. 所以球的直径是6‾√,半径长R=, 则球的表面积S=4πR2=6π 故选B. 点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解. (2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直,且,一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用求解.  
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A.     B.     C.     D.

 

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B. αβmαnβ,,则mn

C. mnmαnβ,则αβ

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A.     B.     C.     D.

 

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A. π    B. π    C.     D.

 

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