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已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为___...

已知不等式x2-2xk2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为______________

 

(-∞,-)∪(,+∞) 【解析】∵不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立, ∴△=(−2)2−4(k2−1)<0, 解得k2>2, 实数k的取值范围为(-∞,-)∪(,+∞).  
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