从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,若事件 “所取的3个球中至少有1个白球”,则事件的对立事件是( )
A. 1个白球2个红球 B. 2个白球1个红球
C. 3个都是红球 D. 至少有一个红球
某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是
A. 1000名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 100名学生的成绩是一个个体 D. 样本的容量是100
设数列的前项和为, 且成等差数列。
(1证明为等比数列,并求数列的通项;
(2)设,且,证明。
(3)在(2)小问的条件下,若对任意的,不等式恒成立,试求实数λ的取值范围.
某企业开发一种新产品,现准备投入适当的广告费,对产品进行促销,在一年内,预计年销量Q(万件)与广告费x(万件)之间的函数关系为,已知生产此产品的年固定投入为3万元,每年产1万件此产品仍需要投入32万元,若年销售额为,而当年产销量相等。
(1)试将年利润P(万件)表示为年广告费x(万元)的函数;
(2)当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大?
在对应的边分别为,
且,
(1)求角A,
(2)求证:
(3)若,且BC边上的中线AM长为,求的面积。
如图,梯形中,且,沿将梯形折起,使得平面⊥平面.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线。