Question

如图，正方形网格中，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为7，则该几何体的表面积为（   ）

A. 18    B. 21    C. 24    D. 27

Answer

C

【解析】由三视图可知：该几何体为一个棱长为2x的正方体

在一个角去掉一个棱长为x的正方体，余下的几何体。

∴该几何体的体积7=(2x)3−x3，解得x=1.

∴该几何体的表面积=6×22=24.

故选：C.

点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．