Question

在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成角的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】∵A1B∥D1C，

∴CP与A1B成角可化为CP与D1C成角。

∵△AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为 ，

∵P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线，

∴ ；

本题选择D选项.

点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：

①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；

②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；

③计算：求该角的值，常利用解三角形；

④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．