Question

在中，已知，其中角所对的边分别为。求

（1）求角的大小；

（2）若的最大边的边长为，且，求最小边长。

Answer

（1）；（2）最小边长为1.

【解析】试题分析：

(1)边化角，结合三角函数的性质和三角形的性质可得；

(2)由题意结合余弦定理可得最小边长为1.

试题解析：

(1) 由正弦定理，得，

∵， ∴ ∴，且

∴,

(2) 易知为最大边，故，由,得，

∴最小边为长。 根据余弦定理，有

∴ 即 ，所以最小边长为1。