如图1,在高为2的梯形中,
,
,
,过
、
分别作
,
,垂足分别为
、
。已知
,将梯形
沿
、
同侧折起,得空间几何体
,如图2。
(1)若,证明:
;
(2)若,证明:
;
(3)在(1),(2)的条件下,求三棱锥的体积。
在中,已知
,
边上的中线
所在直线方程为
,
的角平分线
所在直线方程为
。求
(1)求顶点的坐标;
(2)求的面积。
在中,已知
,其中角
所对的边分别为
。求
(1)求角的大小;
(2)若的最大边的边长为
,且
,求最小边长。
过点有一条直线
,它夹在两条直线
与
之间的线段恰被点
平分,求直线
的方程。
若四面体的三组对棱分别相等,即
给出下列结论:
①四面体每组对棱相互垂直;
②四面体每个面的面积相等;
③连接四面体每组对棱中点的连线相交于一点;
④从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于
而小于
;
其中正确结论的序号是__________.(写出所有正确结论的序号)
点和点
关于点
的对称点
都在直线
的同侧,则
的取值范围是__________。