Question

变量满足，若存在使得，则k的最大值是（   ）

A. 1    B. 2    C.     D.

Answer

A

【解析】变量x,y满足的可行域如图：

xy的几何意义是，如图虚线矩形框的面积，

显然矩形一个顶点在C在线段x+y=2，

第一象限部分上xy取得最大值,k=xy=x(2−x)=2x−x2，

当x=1时1的最大值。

则xy的最大值为：1.

本题选择A选项.

点睛： (1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．

(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．

(3)本题错误率较高．出错原因是，很多学生无从入手，缺乏数形结合的应用意识，不知道从其几何意义入手解题．