Question

为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：

时间	1	2	3	4	5
命中率	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

小李这5天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．

附：线性回归方程中系数计算公式， ，

Answer

预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为

【解析】试题分析：（1）先求出小李这 天的平均投篮命中率，从而可得样本中心点的坐标，利用求出，样本中心点的坐标代入回归方程可求得，进而求出线性回归方程，先再令 ，即可预测小李该月 号打 小时篮球的投篮命中率.

试题解析：小李这5天的平均投篮命中率

,，

，

∴线性回归方程，则当时，

∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为.

【方法点晴】本题主要考查散点图的画法和线性回归方程，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；(2) 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.