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(本小题满分12分) 求证:

(本小题满分12分)

求证:

 

见解析。 【解析】本试题主要是考查了不等式的证明,主要运用分析法的思想,将所证明的结论分析,找到成立的充分条件,然后得到证明。这是执果索因的数学思想的运用。 证明:因为42>40,所以,即,所以 ,即  
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考点分析:
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如图,四棱锥中, 平面,   ,四边形是边长为2的菱形, 分别为的中点.

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)求四面体的体积.

 

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为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:

时间

1

2

3

4

5

命中率

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

 

小李这5天的平均投篮命中率;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.

附:线性回归方程中系数计算公式

 

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(本小题满分12分)

甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:

班级与成绩列联表

 

优 秀

不优秀

甲 班

10

35

乙 班

7

38

根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系?

附:  

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

 

 

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对于回归直线方程,当时,的估计值为    

 

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由①正方形的对角线相等;②平行四边形的对角线相等;③正方形是平行四边形,根据 “三段论”推理出一个结论,则这个结论是_______(填①、②、③)

 

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