Question

若二次函数满足，且

   （1）求的解析式；

   （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.

Answer

(1) ;(2) .

【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求的解析式;(2) 等价于，变量分离求最值即可.

试题解析：

（1）由得， . ∴.

又，∴，

即，

∴，解得.

∴.

（2）等价于，即，

要使此不等式在上恒成立，只需使函数在

的最小值大于即可．

∵在上单调递减，

∴，

由，得.

∴实数m的取值范围是．