选修4-4：参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数），设直线，的交点为P,当变化时，P的轨迹为曲线.
（1）写出曲线C的普通方程；
（2）以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设
，M为
与C的交点，求M的极径.
已知
（1）求函数
在区间
上的最小值；
（2）对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为
，且长轴与短轴长的比是
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点
在 椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点，当
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点上，求实数
的取值范围.
如图，在长方体
中， 
分别为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明： 
平面
；
（3）若正方体棱长为1，求四面体
的体积.
若二次函数
满足
，且
（1）求
的解析式；
（2）若在区间
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
设函数
，记不等式
的解集为A.
（1）当
时，求集合A;
（2）若
，求实数
的取值范围.
