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《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上...

《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第4节的容积为__________升.

 

【解析】设自上而下第一节竹子容量为a1,且数列{an}为等差数列. 则解得a1=,d=,故a4=a1+3d==.  
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