Question

【2017南阳一中四模】设， 满足约束条件若目标函数的最小值为，则实数的值为

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

作出不等式组对应的平面区域图：（阴影部分 ）.

由 得 ，平移直线，由图象可知当直线经过点 时，直线截距最小，此时 最小，由 ，解得 ，即 ，同时也在直线上 ，即，则 ，故选A.

【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数目标函数最优解和均值不等式求最值，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度， 此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键.