Question

【2017长沙长郡中学临考卷】若变量满足约束条件，且的最小值为，则（    ）

A. 9    B. 3    C.     D.

Answer

C

【解析】

作出不等式对应的平面区域(阴影部分)，

由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小．目标函数为，由，解得，即．由点也在直线上，所以．故本题答案选．

点睛：本题为线性规划问题.掌握常见的几种目标函数的最值的求法:①利用截距的几何意义;②利用斜率的几何意义;③利用距离的几何意义.往往是根据题中给出的不等式,求出的可行域,利用的条件约束,做出图形.数形结合求得目标函数的最值.