Question

若函数是奇函数，函数是偶函数，则

A. 函数是奇函数    B. 函数是奇函数

C. 函数是奇函数    D. 是奇函数

Answer

B

【解析】∵函数f（x）（x∈R）是奇函数，函数g（x）（x∈R）是偶函数，

∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），

∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）≠f（x）-g（x），且f（-x）-g（-x）≠-[f（x）-g（x）]，故f（x）-g（x）是非奇非偶函数，故排除A．

根据f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），故f（x）•g（x）是奇函数，故B正确．

根据f[g（-x）]=f[g（x）]，故f[g（x）]是偶函数，故C错误．

根据g[f（-x）]=g[-f（x）]=g[f（x）]，故g[f（x）]为偶函数，故D错误，

故选：B．