Question

若实数满足： ，则的最小值为

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】x，y满足|x|⩽y⩽1，表示的可行域如图：

=(x+1)2+y2−1它的几何意义是可行域内的点到(−1,0)的距离的平方减去1.

显然D(−1,0)到直线x+y=0的距离最小，

最小值为： =，

所求表达式的最小值为： −1=，

故选：B.

点睛：利用线性规划求最值的步骤

①在平面直角坐标系内作出可行域；

②考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；

③在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；

④将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值．