满分5 > 高中数学试题 >

已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若的解集包含，求实数的取值范围．...

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求实数的取值范围．

 

（1）；（2）． 【解析】试题分析：问题（1）是一个解含绝对值的不等式问题，一般可通过对绝对值的“零点”进行分段讨论的方法求不等式的解集，最后再取其并集；对于问题（2），可将问题等价转化为在上恒成立，通过构造极端不等式恒成立，最终求出实数的取值范围． 试题解析：（1）当时， ，即， 即或或， 解得或，所以解集为． （2）原命题等价于在上恒成立，即在上恒成立， 即在上恒成立，即． 考点：1、含绝对值不等式的解法；2、极端不等式恒成立问题. 【思路点晴】本题是一个含绝对值不等式的解法以及极端不等式恒成立问题的综合性问题，属于中档题.解决本题的基本思路是，对于问题（1），由于是一个解含绝对值的不等式问题，一般可通过对绝对值的“零点”进行分段讨论的方法求不等式的解集，最后再取其并集；对于问题（2），可将问题等价转化为在上恒成立，再通过构造极端不等式恒成立，最终求出实数的取值范围．  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线

(1)试写出曲线的参数方程;

(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

 

查看答案

在平面直角坐标系中，曲线（为参数）经伸缩变换后的曲线为，以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）是曲线上两点，且，求的取值范围.

 

查看答案

对任意∈R，n∈[0，2]，向量＝（2n＋3cosα，n－3sinα）的长度不超过6的概率为___________

 

查看答案

将全体正偶数排成一个三角形数阵：

根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是__________．

 

查看答案

甲、乙、丙三人参加驾照科目二的考试，只有一人通过，当他们被问到谁通过考试时，回答如下：

甲说：丙没有通过；乙说：我通过了；丙说：甲说的是真话.

事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么通过考试的是__________．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.