Question

某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为， ， ， ， ．

（１）求直方图中的值；

（２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）72名；（Ⅲ）

【解析】试题分析：（1）在直方图中，由频率之和为，即各矩形的面积之和为，可求的值；（2）先由频率分布直方图计算工人上班时间不少于小时的频率，再用工人总数乘以其频率即可；（3）每个矩形的中点值乘以相应的频率求和即可.

试题解析： （1）由直方图可得： ，

解得： .

（2）工人上班所需时间不少于1小时的频率为： ，

因为，

所以所招2400名工人中有288名工人可以申请住宿.

（3）该工厂工人上班路上所需的平均时间为：

（分钟）.

考点：1.频率分布直方图；2.用样本估计总体.