已知函数
.
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
， 
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）是否存在斜率为2的直线
，使得当直线
与椭圆
有两个不同交点
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆
上找到一点
，满足
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由.
如图，已知多面体
的底面
是边长为2的正方形， 
底面
， 
，且
．
（Ⅰ）记线段
的中点为
，在平面
内过点
作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．
（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
参考数据： 
， 
.
参考公式：
回归直线方程为
其中
如图，在平面四边形
中，已知
， 
， 
，在
边上取点
，使得
，连接
，若
， 
.
（1）求
的值；
（2）求
的长.
对于正整数
，设
是关于
的方程
的实数根，记
，其中
表示不超过实数
的最大整数，则
__________．
