已知为公差不为零的等差数列,首项, 的部分项、、 、恰为等比数列,且,,.
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设数列的前项和为, 求证: (是正整数
已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3.
(1)求展开式中的所有有理项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项.
(3)求的值.
已知实数满足,实数满足,则的最小值为_______________.
某大学的名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有_______种(有数字作答).
已知…,若 均为正实数),则类比以上等式,可推测的值, ______.
观察下列不等式
,
,……
照此规律,第个不等式为_________.