设复数
满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
若函数
，当
时，函数
有极值
.
（1）求函数的解析式；
（2）若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围．
（1）求证： 
.
（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；
sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；
sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.
①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．
（10分）（2013秋•福州期末）设函数
，其中
．已知
在
处取得极值．
（1）求
的解析式；
（2）求
在点
处的切线方程．
在数列
中， 
， 
，求
、
、
的值，由此猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
在
中， 
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为__________．
