Question

某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二个小组有

足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10

张票中任抽1张.

（1）两人都抽到足球票的概率是多少？

（2）两人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？

Answer

(Ⅰ) 两人都抽到足球票的概率是

(Ⅱ)两人中至少有1人抽到足球票的概率是

【解析】记“甲从第一小组的10张票中任抽１张，抽到足球票”为事件A，“乙从第二小组的10张票中任抽１张，抽到足球票”为事件B，则“甲从第一小组的10张票中任抽１张，抽到排球票”为事件，“乙从第二小组的10张票中任抽１张，抽到排球票”为事件，

2分

于是， ； ， ．

由于甲（或乙）是否抽到足球票，对乙（或甲）是否抽到足球票没有影响，因此A与B是相互独立事件． 6分

（Ⅰ）甲、乙两人都抽到足球票就是事件A·B发生，根据相互独立事件的概率乘法公式，得到

P（A·B）＝P（A）·P（B）＝＝．

答：两人都抽到足球票的概率是． 9分

（Ⅱ）甲、乙两人均未抽到足球票（事件·发生）的概率为：

P（·）＝P（）·P（）＝＝．

∴ 两人中至少有1人抽到足球票的概率为：

P＝1－P（·）＝1－＝． 11分

答：两人中至少有1人抽到足球票的概率是． 12分