若集合,集合,且,则有( )
A. B. C. D.
为了研究某学科成绩(满分100分)是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下,规定80分以上为优秀(含80分).
(1)请根据题意,将2×2列联表补充完整;
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
总计 |
|
| 50 |
(2)据此列联表判断,是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关?
附: ,其中.
参考数据 | 当≤2.706时,无充分证据判定变量A,B有关联,可以认为两变量无关联; |
当>2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联; | |
当>3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联; | |
当>6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联. |
已知数列的递推公式,且,请画出求其前5项的流程图.
某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票4张;第二个小组有
足球票4张,排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张,乙从第二小组的10
张票中任抽1张.
(1)两人都抽到足球票的概率是多少?
(2)两人中至少有一人抽到足球票的概率是多少?
求证: .
平面内“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”,类比到空间的结论为_______.