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已知变量满足约束条件若目标函数在该约束条件下的最小值为2,则的最小值为( ) A...

已知变量满足约束条件若目标函数在该约束条件下的最小值为2,则的最小值为(   )

A. 7    B. 8    C. 9    D. 不存在

 

C 【解析】约束条件表示的区域如图阴影部分所示: 目标函数可化为,由于,所以目标函数斜率为负值,所以目标函数在点取得最小值,即 , . 故本题正确答案为 点睛:本题主要考查线性规划和基本不等式的应用. 解决线性规划问题要求:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错在用基本不等式求最值时,基本不等式的应用需要具备三个条件:一正二定三相等.①一正:关系式中,各项均为正数;②二定:关系式中,含变量的各项的和或积必须有一个为定值;③三相等:含变量的各项均相等,取得最值.  
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