Question

已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像是（    ）

A.     B.

C.     D.

Answer

A

【解析】

由题意知，离心率，∵在直线上移动，∴．
当时， ，∴，排除， ；当时， ，∴，排除C，过作直线的对称点，则此时，此时有最小值，对应的离心率有最大值，综上选D.

点睛：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用椭圆的定义和椭圆的离心率是解决本题的关键，利用极限思想是解决本题的突破点，具有一定难度；作出直线，根据点的位置变化，得到的取值范围，然后判断离心率的取值范围是即可得到结论.