【2017四川泸州四诊】如图，平面
平面
，四边形
是菱形， 
.
（1）求证： 
；
（2）若
，且直线
与平面
所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
【2017四川宜宾二诊】如甲图所示，在矩形
中， 
， 
， 
是
的中点，将
沿
折起到
位置，使平面
平面
，得到乙图所示的四棱锥
．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
【2017福建4月质检】如图，三棱柱
中， 
， 
， 
分别为棱
的中点.
（1）在平面
内过点
作
平面
交
于点
，并写出作图步骤，但不要求证明.
（2）若侧面
侧面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
【2017江西4月质检】如图，四棱锥
中，侧面
底面
， 
， 
， 
, 
， 
，点
在棱
上，且
，点
在棱
上，且
平面
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
【2017安徽淮北二模】如图，三棱柱
中，四边形
是菱形，
,二面角
为
， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
【2017湖南娄底二模】如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，侧面
是边长为2的正三角形， 
, 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）设
是棱
上的点，当
平面
时，求二面角
的余弦值.
