【2017福建三明5月质检】在平面直角坐标系
中，以
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，将曲线
上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线
．
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线
与曲线
交于
两点，点
，求
的值．
【2017四川泸州四诊】在直角坐标系
中，圆
的参数方程
（
为参数）.以
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.
（1）求圆
的极坐标方程；
（2）设直线
的极坐标方程是
，射线
与圆
的交点为
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
【2017黑龙江哈师大附中三模】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线
， 
（
为参数）.
（Ⅰ）求曲线
上的点到电线
距离的最小值；
（Ⅱ）若把
上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的
倍，得到曲线
.设
，曲线
与
交于
， 
两点，求
.
【2017广西5月考前联考】在平面直角坐标系中，以坐标原点
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的参数方程为曲线
的直角坐标方程；
（2）记曲线
与曲线
交于
， 
两点，求
.
【2017福建三明5月质检】如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面
是平行四边形， 
， 
， 
， 
为
的中点，点
在线段
上．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）试确定点
的位置，使得直线
与平面
所成的角和直线
与平面
所成的角相等．
【2017四川泸州四诊】如图，平面
平面
，四边形
是菱形， 
.
（1）求证： 
；
（2）若
，且直线
与平面
所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
