【2017福建4月质检】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
，曲线
.以极点为坐标原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求
的直角坐标方程；
（2）
与
交于不同四点，这四点在
上的排列顺次为
，求
的值.
【2017安徽淮北二模】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中, 以
为极点, 
轴正半轴为极轴建立极坐标系, 圆
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
（t为参数）， 直线
和圆
交于
两点。
（Ⅰ）求圆心的极坐标；
（Ⅱ）直线
与
轴的交点为
，求
．
【2017安徽马鞍山二模】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数， 
），以坐标原点为极点， 
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线
和曲线
有且只有一个公共点，求
的值．
【2017黑龙江大庆三模】将圆
为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍，得到曲线
.
（1）求出的普通方程；
（2）设直线
与的交点为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，
求过线段
的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
【2017福建三明5月质检】在平面直角坐标系
中，以
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，将曲线
上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线
．
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线
与曲线
交于
两点，点
，求
的值．
【2017四川泸州四诊】在直角坐标系
中，圆
的参数方程
（
为参数）.以
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.
（1）求圆
的极坐标方程；
（2）设直线
的极坐标方程是
，射线
与圆
的交点为
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
