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【2017安徽马鞍山二模】选修4-5：不等式选讲 已知函数， ． （Ⅰ）当时，求...

【2017安徽马鞍山二模】选修4-5：不等式选讲

已知函数， ．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）当时，总有，求的取值范围．

 

(Ⅰ) (Ⅱ) ． 【解析】试题分析：（Ⅰ）当时，分三种情况讨论，分别求解不等式组，然后求并集；（Ⅱ）化简求解不等式，令其解集是集合的子集即可求得的取值范围． 试题解析：（Ⅰ）当时，不等式为， 即 ∴ 原不等式的解集为． （Ⅱ） 由已知条件得 ∴的取值范围是．  
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在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为．以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．  

（Ⅰ）判断点与直线的位置关系并说明理由；  

（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为，求的值．

 

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【2017江西南昌十所重点二模】选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： ．

（Ⅰ）求曲线C1和C2的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；

（Ⅱ）试判断：曲线C1和C2是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；

（Ⅲ）设是曲线C1上任意一点，请直接写出a + 2b的取值范围．

 

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【2017福建4月质检】选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线，曲线.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求的直角坐标方程；

（2）与交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值.

 

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【2017安徽淮北二模】选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中, 以为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 圆的极坐标方程为,直线的参数方程为 （t为参数）， 直线和圆交于两点。

（Ⅰ）求圆心的极坐标；

（Ⅱ）直线与轴的交点为，求．

 

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【2017安徽马鞍山二模】选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数， ），以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）当时，求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）若曲线和曲线有且只有一个公共点，求的值．

 

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