Question

【2017安徽黄山二模】选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若存在实数，使不等式能成立，求实数的最小值.

Answer

（1）或;（2）.

【解析】试题分析：（1）由题意不等式可化为，分三种情况讨论，分别求解不等式组，然后求并集；（2）等式等价于只需即可得结果.

试题解析：（1）由题意不等式可化为，当时， ，

解得，即；当时， ，解得，即；当时， ，解得，即，综上所述，不等式的解集为

或.

（2）由不等式可得，

，故实数的最小值是.