Question

【2017陕西咸阳二模】选修4-5：不等式选讲

已知函数，且的解集为．

（1）求的值；

（2）若都是正实数，且，求证： ．

Answer

（I）;（II）见解析.

【解析】试题分析：（I）考查绝对值不等式的解法（II）采用配“1”法应用基本不等式证明或者采用柯西不等式证明.

试题解析：

（I）依题意,即,

∴

（II）方法1:∵

∴

当且仅当,即时取等号

方法2: ∵

∴由柯西不等式得

整理得

当且仅当,即时取等号.