Question

【2017河南考前预测】选修4-5：不等式选讲

已知函数， ．

（1）解不等式；

（2）若对任意都存在，使得成立，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）或.

【解析】试题分析：（1）利用零点分段讨论法进行求解；（2）先将等价转化为，再利用三角绝对值不等式进行求解.

试题解析：（1）原不等式可化为： ，

当时， ，∴.当时， ，∴.

当时， ，无解.

综上所述，原不等式的解集为.

（2）由题意知， ，

∵，

，

所以或.