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几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的&最小整数NN>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

A. 440    B. 330    C. 220    D. 110

 

A 【解析】由题意得,数列如下: 则该数列的前项和为 , 要使,有,此时,所以是第组等比数列的部分和,设, 所以,则,此时, 所以对应满足条件的最小整数,故选A.
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考点分析:
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xyz为正数,且,则

A. 2x<3y<5z    B. 5z<2x<3y    C. 3y<5z<2x    D. 3y<2x<5z

 

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已知F为抛物线Cy2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1l2,直线l1C交于AB两点,直线l2C交于DE两点,则|AB|+|DE|的最小值为

A. 16    B. 14    C. 12    D. 10

 

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已知曲线C1y=cos xC2y=sin (2x+),则下面结论正确的是

A. C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2

B. C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

C. C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2

D. C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

 

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下面程序框图是为了求出满足3n2n>1000的最小偶数n,那么在两个空白框中,可以分别填入

A. A>1 000和n=n+1

B. A>1 000和n=n+2

C. A1 000和n=n+1

D. A1 000和n=n+2

 

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某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为

A. 10    B. 12    C. 14    D. 16

 

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