在平面直角坐标系xOy中，A（-12,0），B（0,6），点P在圆O：x2+y2=50上，若
·
20，则点P的横坐标的取值范围是_________
如图，在同一个平面内，向量
,
,
,的模分别为1,1， 
， 
与
的夹角为
，且tan
=7， 
与
的夹角为45°。若
=m
+n
（m，n
R），则m+n=_________
已知函数
，其中e是自然数对数的底数，若
，则实数a的取值范围是_________。
某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则x的值是______
等比数列
的各项均为实数，其前n项的和为Sn，已知
，则
=______
在平面直角坐标系xoy 中 ,双曲线
的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是_______
